Klein şişesi Euler karakteristiği sıfıra eşit olan non-orientable bir yüzeydir ve aynı oryantasyon ile üst - alt bölümleri tanımlanan dikdörtgen bir düzlemden oluşur. Fakat sol ve sağ bölümlerinin oryantasyonlarının Möbius şeridindeki gibi ters olması gerekir. İlk gerçekleştirme adımı tüp şeklindedir, ancak ikinci adım kendiliğinden bir kesişme olmaksızın yapılamaz. Tüp kendi içinden geçerek son bölüme doğru olarak birleştirilmelidir.

Klein şişesinin diğer bir yapılabilme biçimi de her birisinin tek bir sınır eğrisinin bulunduğu iki Möbius şeridinin kenarları boyunca birleştirilmesidir.

Sonuç olarak Klein şişesi iki gerçek yüzeyin birleşiminden oluşur.